Ваш регион:
^
Лента новостей
Разделы сайта
Все новости
Новости Поиск Темы
ОК
Применить фильтр
Вы можете фильтровать ленту,
выбирая только интересные
вам разделы.
Идёт загрузка

3,14 способа запомнить число π с большой точностью

14 марта, 13:25 UTC+3

14 марта отмечается День π. Точное значение числа вычислить невозможно, поэтому у него тянется громадный хвост цифр. Как запомнить больше двух знаков после запятой — в материале ТАСС

Поделиться
Материал из 1 страницы
© AP Photo/Bernat Armangue

Число π показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Неважно, какого размера окружность, — как заметили по меньшей мере еще 4 тыс. лет назад, соотношение всегда остается одним и тем же. Вопрос только, чему оно равняется.

Чтобы высчитать его приблизительно, достаточно обыкновенной нитки. Грек Архимед в III веке до н.э. применял более хитрый способ. Он чертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Складывая длины сторон многоугольников, Архимед все точнее определял вилку, в которой находится число π, и понял, что оно приблизительно равно 3,14.

Методом многоугольников пользовались еще почти 2 тыс. лет после Архимеда, это позволило узнать значение числа π вплоть до 38-й цифры после запятой. Еще один-два знака — и можно с точностью до атома рассчитать длину окружности с диаметром как у Вселенной.

Пока одни ученые использовали геометрический метод, другие догадались, что число π можно рассчитывать, складывая, вычитая, деля или умножая другие числа. Благодаря этому "хвост" вырос до нескольких сотен цифр после запятой.

С появлением первых вычислительных машин и особенно современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2016 году швейцарец Петер Трюб определил значение числа π до 22,4 трлн знаков после запятой. Если напечатать этот результат в строчку 14-м кеглем нормальной ширины, то запись получится немногим короче, чем среднее расстояние от Земли до Венеры.

В принципе ничто не мешает добиться еще большей точности, но для научных расчетов в этом давно нет нужды — разве что для тестирования компьютеров, алгоритмов и для исследований в математике. А исследовать есть что. Даже про само число π известно не все. Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби, то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.

Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков, сидя с завязанными глазами почти десять часов.

Наверное, чтобы превзойти его результат, нужен особый талант. Но просто удивить друзей хорошей памятью способен каждый. Главное — использовать одну из мнемонических техник, которая потом может пригодиться и для чего-нибудь еще.

Структурировать данные

Самый очевидный способ — разбить число на одинаковые блоки. Например, можно представить π как телефонную книгу с десятизначными номерами, а можно — как причудливый учебник истории (и будущего), где перечислены годы. Много так не запомнишь, но, чтобы произвести впечатление, хватит и пары десятков знаков после запятой.

Превратить число в историю

Считается, что самый удобный способ запомнить цифры — придумать историю, где им будет соответствовать количество букв в словах (ноль было бы логично заменить пробелом, но тогда большинство слов сольется; вместо этого лучше использовать слова из десяти букв). По этому принципу построена фраза "Можно мне большую упаковку кофейных зерен?" на английском языке:

May — 3,

I — 1

have — 4

a — 1

large — 5

container — 9

of — 2

coffee — 6

beans — 5

В дореволюционной России придумали похожее предложение: "Кто и шутя и скоро пожелает(ъ) Пи узнать число, уже знает(ъ)". Точность — до десятого знака после запятой: 3,1415926536. Но проще запомнить более современный вариант: "Она и была, и будет уважаемая на работе". Есть и стихотворение: "Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны". А советский математик Яков Перельман сочинил целый мнемонический диалог:

— Что я знаю о кругах? (3,1415)

— Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)

— Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

Американский математик Майкл Кит и вовсе написал целую книгу Not A Wake, в тексте которой содержится информация о первых 10 тыс. цифр числа π.

Заменить цифры буквами

Кому-то легче запомнить бессвязные буквы, чем случайные цифры. В этом случае цифры заменяются первыми буквами алфавита. Первое слово в названии рассказа Cadaeic Cadenza Майкла Кита появилось именно таким образом. Всего в этом произведении закодировано 3835 знаков числа пи — правда, тем же способом, что в книге Not a Wake.

В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до И (последняя будет соответствовать нолю). Насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — вопрос открытый.

Придумать образы для комбинаций цифр

Чтобы добиться по-настоящему выдающихся результатов, предыдущие методы не годятся. Рекордсмены используют технику визуализации: изображения запомнить легче, чем цифры. Сначала нужно сопоставить каждую цифру с согласной буквой. Получится, что каждому двухзначному числу (от 00 до 99) соответствует двухбуквенное сочетание.

Допустим, один — это "н", четыре — "р", пять — "т". Тогда число 14 — это "нр", а 15 — "нт". Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, "нора" и "нить". Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.

Число π предстанет в уме как последовательность образов: три целых, нора, нить и т.п. Чтобы лучше запомнить эту последовательность, изображения можно нарисовать или распечатать на принтере и поставить перед глазами. Некоторые люди просто раскладывают соответствующие предметы по комнате и вспоминают числа, разглядывая интерьер. Регулярные тренировки по этому методу позволят запомнить сотни и даже тысячи знаков после запятой — или любую другую информацию, ведь визуализировать можно не только числа.

Марат Кузаев, Кристина Недкова

Показать еще
Поделиться
Новости smi2.ru
Новости smi2.ru
Загрузка...
Реклама
Новости партнеров
Реклама
Читайте
ТАСС VK
Много новостей? Мы собрали главные в нашей рассылке!